Изменения

← Предыдущая правка

Наука «Логика»

127 159 байт добавлено, 01:47, 24 марта 2021

Нет описания правки

| P1 = ''Все граждане России имеют право на образование.''

| P2 = ''Мы — граждане России.''

| S = '''Вывод:'''

| K = ''Следовательно, мы имеем право на образование.''

}}

| P1 = ''Все звёзды являются раскаленными газовыми шарами.''

| P2 = ''Сириус — звезда.''

| S = '''Вывод:'''

| K = ''Следовательно, Сириус — раскалённый газовый шар.''

}}

| P1 = ''Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.''

| P2 = ''Город Игарка находится за полярным кругом.''

| S = '''~~След.~~Вывод:'''

| K = ''В Игарке бывают белые ночи.''

}}

| P1 = ''Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.''

| P2 = ''Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.''

| S = '''~~Ошибка~~Вывод:'''

| K = ''В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.''

}}

Изучение логики оказывает большую помощь в процессе овладения новыми знаниями. Логика помогает скорее и глубже понять содержание учебного материала, подготовиться к урокам, решить задачи, стройно и последовательно изложить свои мысли — в устной или письменной форме — и обосновать свои рассуждения. Логика помогает найти и выделить главное, основное в изучаемом материале, лучше усвоить его содержание.

== Глава II ==

''ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ''

=== § 1. Мышление — опосредствованное и обобщённое познание действительности ===

Процесс познания начинается с ощущений, возникающих в результате непосредственного воздействия предметов и явлений материального мира на органы чувств.

'''Ощущение''' — это отображение нашим сознанием того или иного свойства материального предмета, например твёрдости, цвета и т. д.

Но человек отображает не только отдельные свойства предметов, но и целые предметы и явления (парта, доска, лампа и т. д.). Так как свойства предметов, которые отражаются в нашем сознании, связаны в реальном предмете в единое целое, то и в нашем сознании ощущения этих отдельных свойств связываются в единый образ предмета.

Отображение в нашем сознании отдельных предметов и явлений как целого есть '''восприятие'''.

Ощущения и восприятия являются наглядными образами единичных предметов. Но чтобы познать законы, по которым совершается развитие и изменение вещей и явлений, человек сопоставляет, сравнивает, перерабатывает в своём мозгу ощущения и восприятия этих вещей и явлений — отвлекает, выделяет важное и существенное, отображает связи и отношения вещей и явлений.

Эта деятельность нашего мозга является новой ступенью в развитии познания и называется '''мышлением'''.

Познакомимся с теми отличительными признаками, которые характеризуют мышление.

Когда человек смотрит на поднимающийся из трубы дым, с помощью зрения он воспринимает многие черты этого явления: цвет и движение частиц дыма, направление и ширину дымовой струи, высоту, которой она достигает, и т.д.

Заметив дым, человек делает вывод: «значит, в печи разведён огонь».

Что же позволило человеку прийти к выводу, который высказан им в словах: «значит, в печи разведён огонь»? То, что человек осознал причинную связь между дымом и огнём.

Знание об огне, разведённом в печи, человек получил косвенным путём, посредством других фактов, т.е. '''опосредствованно'''.

Но недостаточно установить один раз наличие причинной связи между двумя или несколькими предметами, чтобы вскрыть то общее, что характерно для всех данных предметов. Для этого надо осознать, что данная связь имеет общий характер, что в основе её лежат общие свойства и закономерности самих предметов материального мира.

Мысль отображает общие свойства предметов, присущие не только одному предмету, но и группе сходных предметов.

Так, например, такое общее свойство всех листьев, как зелёный цвет, мы можем выразить в мысли: «все листья зелены». В ощущении же отображается цвет только тех листьев, которые непосредственно воздействуют на наш орган зрения.

Итак, мышление есть опосредствованное и обобщённое познание действительности.

Мысль отображает общие свойства вещей, закономерные связи и отношения между вещами. Мышление не представляет собой какой-то простой суммы ощущений и восприятий. Мышление есть качественно новая форма познания, более совершенная по сравнению с чувственным познанием. Более совершенная не только потому, что объектом мышления могут быть отдалённые предметы, недоступные в данный момент для чувственного познания, но главным образом потому, что мышление даёт возможность проникнуть в сущность вещей, познавать закономерность явлений, а значит, глубже, полнее отражать действительность.

Для того чтобы познать общие свойства, отношения, закономерности предметов и явлений объективной действительности, человек применяет различные логические приёмы.

Такими основными приёмами мышления являются '''сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и обобщение'''.

=== § 2. Сравнение ===

Познание вещей начинается с того, что мы их чувственно воспринимаем, сравниваем друг с другом. В процессе сравнения устанавливается отличие данной вещи от других и сходство с подобными ей вещами.

Сравнением мы пользуемся не только в тех случаях, когда непосредственно воспринимаем какие-либо предметы. Нередко мы сравниваем предметы и явления через посредство других предметов и явлений. Так, например, сравнение состава Земли и Солнца мы производим посредством линий спектра солнечного луча; температуры воздуха вчерашнего и сегодняшнего дня мы сравниваем посредством показаний термометра.

'''''Сравнение — это такой логический приём, с помощью которого устанавливается сходство и различие предметов, явлений объективного мира.'''''

Но для того чтобы в результате сравнения получить верные выводы, надо знать правила всякого сравнения.

Во-первых, нужно сравнивать такие предметы, которые в действительности имеют какие-то связи друг с другом. Бесполезной тратой времени будет, например, сравнение «лошади» и «поэзии», «ума» и «яблока» и т.д.

Во-вторых, правильность любого сравнения определяется тем, что мы возьмём за основу сравнения.

Так, сравнение работы двух тракторных бригад можно провести по такому количественному показателю: какая бригада, например, больше подняла зяби. Но этого недостаточно. Может получиться так, что первая бригада подняла зяби больше, чем вторая бригада, но в первой бригаде вспашка зяби произведена на недостаточную глубину.

Значит, для того чтобы сравнение действительно выявило лучшую бригаду, надо количественный показатель дополнить качественным показателем.

Выбор показателя сравнения имеет очень важное значение в любом сравнении.

В-третьих, сравнение двух или нескольких предметов надо производить по одному и тому же признаку, взятому в одном и том же отношении.

Например, причину образования пара люди узнали в результате сравнения нескольких явлений в одном и том же отношении. Человек много раз наблюдал, что вода в каком-либо сосуде, под которым разведён огонь, начинает кипеть и образуется пар. Сравнивая в одном отношении разные случаи образования пара, человек пришёл к практически важному правильному выводу: причина образования пара — нагревание воды.

В-четвёртых, всякое сравнение должно проводиться не по первым попавшимся признакам, а по таким признакам, которые имеют важное, существенное значение для сравниваемых предметов.

Так, например, сравнение двух яблок по признакам зрелости, наличию или отсутствию листа на ножке будет приводить к ошибкам в определении сорта. В данном случае это несущественные признаки.

Существенными признаками в данном случае будут такие характеристики как цвет, размер, вкус, форма.

Таков первый логический приём — сравнение. Другими логическими приёмами, с помощью которых раскрываются связи и закономерности предметов, явлений, являются анализ и синтез.

=== § 3. Анализ и синтез ===

Уже много тысячелетий тому назад человек заметил, что любой предмет состоит из отдельных частей, каждая из которых отличается своими особенностями.

Так, дерево состоит из ствола, который можно употребить на постройку стен дома и т.д., из веток, которые можно использовать для устройства шалаша, на плетение корзин и т.д. Орех состоит из несъедобной скорлупы и вкусного ядра. Для того чтобы достать из ореха съедобную часть, его надо разбить. Из ствола дерева можно выдолбить или выжечь крепкую лодку, но для этого надо прежде всего отделить ствол от веток и корня.

Эти простые свойства вещей, которые люди наблюдали миллиарды раз, прочно запечатлелись в их сознании. Встретив в процессе трудовой деятельности знакомый уже предмет, который когда-то раньше практически расчленялся на части, человек на основе обобщённого в мысли опыта может уже мысленно расчленять его на части.

С течением времени в процессе трудовой деятельности эта способность человеческого мозга — мысленно расчленять предмет на составные части — всё более и более совершенствовалась.

Так выработался логический приём, который называется анализом.

'''''Анализ — это логический приём, с помощью которого мы мысленно расчленяем предметы, явления, выделяя отдельные их части, свойства.'''''

Никакой более или менее сложный предмет невозможно изучить, не подвергнув его анализу.

Если перед классом поставлена задача узнать устройство электромотора, то для того, чтобы решить эту задачу, надо разложить мотор на отдельные части и рассмотреть каждую из них в отдельности. Ознакомление с устройством любой машины начинается с подробного изучения каждой отдельной её части.

Но для полного и глубокого понимания значения и роли каждой части мотора одного анализа мало. В итоге анализа мы получали знание только об отдельных частях предмета, но не получили целостного знания об изучаемом предмете. Электромотор — это механизм, в котором части действуют как одно целое. Понять мотор можно лишь как единое целое, в котором все составные части находятся во взаимодействии, в единстве.

Рассмотрение предмета или явления в единстве достигается нами с помощью другого логического приёма, который называется синтезом.

'''''Синтез — это такой логический приём, с помощью которого мы мысленно соединяем в одно целое расчленённые в анализе отдельные части предмета, явления.'''''

Анализ и синтез — это два неразрывно связанных друг с другом логических приёма. Синтез невозможен, если предмет не был проанализирован, а всякий анализ должен производиться на основе знания предмета как целого. Мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении элементов в единство.

Но мало мысленно расчленить предмет на составные части, а затем соединить расчленённое в единое целое. Познание вещи более сложно. В каждом предмете и явлении очень много частей, сторон, свойств. Причём одни части, стороны, свойства более важны и существенны, а другие — менее важны и существенны. Ясно, что надо различать то, что существенно, важно для данного предмета, от того, что не существенно, неважно для него. А этого человек достигает с помощью абстрагирования и обобщения.

=== § 4. Абстрагирование и обобщение ===

Много тысячелетий тому назад человек в процессе трудовой деятельности заметил, что из камня можно сделать прочное орудие, что шкуры животных хорошо защищают от холода, что дерево не тонет в воде и поэтому из него можно делать плоты и т.д.

С течением времени способность выделять отдельные свойства вещей, возникшая в процессе производственной деятельности, всё более и более совершенствовалась. Мысленно отвлекать существенное от случайного нам приходится и теперь буквально на каждом шагу.

Опыт показывает, что для подлинного познания вещи или явления надо выявить существенные свойства и отделить их от случайных.

Так, например, если мы ставим перед собой задачу отобрать из ряда предметов такой, которым можно разрезать стекло, то мы обращаем внимание на одно качество нужного предмета — твёрдость, отвлекаясь, абстрагируясь от всех остальных свойств.

'''''Абстрагирование — это логический приём, с помощью которого мы мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отделяем их от несущественных, второстепенных свойств предметов, явлений материального мира.'''''

Результат абстрагирования называется '''абстракцией'''.

Абстракция может быть правильной, а может быть и неправильной.

Правильная абстракция отображает содержание, заключённое в вещах. Так, абстрактное понятие «геометрическая фигура» отображает конкретное свойство предметов материального мира, их формы.

Неправильной абстракция бывает в тех случаях, когда мыслятся свойства, которые к изучаемому предмету никакого отношения не имеют. Грубая ошибка совершается и тогда, когда отвлечённый от предмета признак начинают рассматривать как что-то возникшее и существующее самостоятельно, забывая о связи абстрактного понятия с предметом.

В процессе абстракции мы выделяем свойства предметов, явлений. Но познать предмет вне связи с окружающей средой нельзя. Каждый единичный предмет входит в состав какого-то класса предметов, органически связан с чем-то более общим. Наша мысль и отображает связи изучаемого предмета с тем общим, к которому принадлежит предмет.

В течение многих столетий человек наблюдал отдельных животных: лошадей, собак, волков, лисиц, медведей и др., и постепенно выделил только те признаки, которые присущи всем животным и которые отличали живые организмы от окружающей среды, а именно: необходимость потреблять пищу, продолжать потомство и т. п. При этом были откинуты второстепенные признаки, которые встречались лишь у отдельных видов животных, как, например, однокопытность лошади, наличие рогов у коровы, жизнь крота под землёй и т.п.

Так составился в конце концов мысленный образ «животное».

'''''Обобщение — это мысленное объединение общих свойств однородных предметов.'''''

В процессе обобщения человек как бы отходит от конкретных предметов, отклоняется от массы деталей, присущих единичным вещам. Но это необходимо для того, чтобы, познав общее, глубже проникнуть в сущность единичных предметов.

Абстрагируя свойства предметов, мы тем самым уже отображаем общие свойства предметов. Абстрагирование и обобщение представляют собой единый, неразрывный процесс.

Логический приём обобщения, так же как и приём абстрагирования, возник в процессе общественной производственной деятельности из практической потребности людей.

Употребление орудий связано с осознанием некоторых устойчивых, постоянных свойств предметов и столь же устойчивых отношений данных предметов к другим, например отношения орудия к тому, что этим орудием добывается. Выделив при помощи абстрагирования одно родные полезные свойства предметов, человек мысленно объединял в сознании это общее для данной группы предметов.

Но обобщения могут быть как правильные, так и неправильные. Обобщение правильно только в том случае, если основано на познании общего, находящегося в самих вещах. Отступление от этого условия ведёт к логическим ошибкам.

Так, если глубокое изучение свойств предмета или явления подменяется поверхностным ознакомлением с ним, то это может привести к неправильному, поспешному обобщению.

== Глава III ==

'''''Существенным признаком предмета называется тот признак, который выражает коренное, наиболее важное свойство предмета; если существенный признак отсутствует, то предмет перестаёт быть данным предметом.'''''

Например, существенным признаком химического элемента является строение атома, а несущественными — то или иное физическое состояние, внешняя форма и др.Понятия только в том случае являются правильными, если они верно отражают действительность. Если же какое-либо понятие представляет собой неверное, искажённое отображение действительности, то такое понятие является ложным. Ложные понятия возникают, например, при отрыве теории от практики.

Правильные понятия вырабатываются в процессе трудовой деятельности многих людей; соответствие таких понятий предметам и явлениям действительности проверяется практикой человека.

=== § 2. Понятие и представление ===

Часто одно и то же понятие можно выразить разными словами. Например: «тот, кто победил» и «победивший». Группа из трёх слов («тот, кто победил») выражает то же понятие, которое обозначено словом «победивший».

Другой пример: «ученик, который читает книгу» и «ученик, читающий книгу».

Нередки случаи, когда слова, сходные по звучанию, употребляются для выражения разных понятий. Например: коса — сельскохозяйственное орудие для косьбы травы, коса — пряди волос, сплетённые вместе, коса — длинная узкая отмель, идущая от берега, ~~коса—узка я~~ коса — узкая полоса леса.

Другие примеры таких слов (омонимов): мир, ключ и др.

Неправильное употребление омонимов неизбежно приводит к смешению понятий, т. е. к ошибкам в рассуждении.

На чертеже 6 показано отношение противоречия. На чертеже видно, что объём понятия разделён на две части, из которых одна совершенно несовместима по своему содержанию с другой. Однако содержание отрицающей части остаётся нераскрытым.

== Глава IV ==

''ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ''

=== § 1. Сущность определения понятия ===

'''''Определение понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия.'''''

Раскрыть содержание понятия — это значит указать его существенные признаки.

Определением понятия называется также результат указанного действия.

Каждый предмет имеет бесконечное число признаков, и пытаться указать все признаки предмета невозможно. Определение содержит в себе лишь такие признаки, которые, являясь существенными, отграничивают понятие от других понятий.

В определении выражается в сжатой форме основное знание о предметах. Следовательно, определение понятия есть определение тех предметов, на которые распространяется данное понятие. Определяя, например, понятие «трактор», мы определяем те тракторы, которые имеются в действительности.

Определим, например, понятие «ромб».

Для этого, прежде всего, укажем ближайший род: ромб — это параллелограм. Но, кроме ромба, есть и другие виды параллелограмов. Поэтому необходимо ещё указать в определении такой признак ромба, который отличает его от других видов параллелограмов, т.е. указать видовое отличие: равенство сторон. В результате получается: ромб — это параллелограм, все стороны которого равны друг другу.

Это и будет определение понятия «ромб».

По своему строению определение состоит из двух основных частей: '''определяемого понятия''' и '''определяющего понятия'''.

Так, в нашем примере понятие «ромб» было определяемым, а понятие «параллелограм, все стороны которого равны друг другу» было определяющим. Определяющее понятие указывает на ближайший род определяемого и на его видовое отличие.

Состав определения схематически можно изобразить таким образом: «вид» есть «род и видовое отличие».

Например: «газогенератор (вид) есть аппарат (род), превращающий твёрдое топливо в газообразное» (видовое отличие).

Видовое отличие не всегда выражается одним признаком. Таких признаков может быть несколько. Совокупность их представляет видовое отличие.

Например: «Антарктика — это часть света, включающая материк Антарктиду и окружающие моря и острова». В этом определении родовым понятием будет «часть света», а видовое отличие выражено тремя признаками: «включающая материк Антарктиду», «включающая окружающие моря», «включающая окружающие острова».

Классическим образцом определения является определение нации, которое дал И. В. Сталин: «Нация есть исторически сложившаяся устойчивая общность людей, возникшая на базе общности языка, территории, экономической жизни и психического склада, проявляющегося в общности культуры».

В этом определении указаны все необходимые признаки нации. Ближайший род в этом определении — «общность людей», а все остальные признаки, отличающие нацию от коллектива, общественных организаций, класса и др., являются видовым отличием. Все эти признаки выражают коренные свойства нации.

Определив нацию, И. В. Сталин далее пишет:

«Необходимо подчеркнуть, что ни один из указанных признаков, взятый в отдельности, недостаточен для определения нации. Более того: достаточно отсутствия хотя бы одного из этих признаков, чтобы нация перестала быть нацией...

Только наличие всех признаков, взятых вместе, даёт нам нацию».

=== § 2. Правила определения ===

Чтобы определить понятие, необходимо, конечно, прежде всего, иметь знание о существенных признаках тех предметов, на которые это понятие распространяется. Человек, который не знает, например, что такое «материализм», не сможет определить понятие «материализм», если даже он хорошо усвоил все правила определения. Однако, зная о материализме, но не зная способов определения, легко можно допустить ошибку в определении.

Существует четыре правила определения.

'''1. Определение должно быть соразмерным.'''

Это значит, что определяемое и определяющее понятия должны быть равны по объёму.

Возьмём для примера определение понятия «квадрат»: «квадрат есть равносторонний прямоугольник».

Это определение соразмерное, так как определяемое понятие «квадрат» и определяющее «квадрат есть равносторонний прямоугольник» являются тождественными понятиями, т.е. имеют один и тот же объём.

Но если бы мы, определяя понятие «квадрат», ограничились указанием одного родового признака «квадрат есть прямоугольник», то такое определение было бы слишком широким по объёму; кроме квадратов, есть и другие прямоугольники, поэтому понятия «квадрат» и «прямоугольник» не тождественны.

Слишком широкое определение получится и в том случае, если в качестве видового отличия приведено недостаточное количество признаков. Возьмём следующее определение: «Конденсатор есть прибор, служащий для накопления электрической энергии».

Хотя в этом определении указаны и род, и видовое отличие, но с помощью такого определения мы не отличим конденсатора от аккумулятора.

Необходимо в качестве видового отличия указать ещё на некоторые признаки, характерные только для конденсатора.

Итак, слишком широкое определение есть неточное, неправильное определение.

Неточным, неправильным является и слишком узкое определение.

Например, в определении «линза есть оптическое стекло, ограниченное двумя выпуклыми поверхностями», указаны род и видовое отличие, однако такое определение относится не ко всякой линзе, а только к разновидности линз — к лупе. Следовательно, объём определяющего понятия уже объёма определяемого. Правило соразмерности нарушено — определение линзы дано неверно.

Слишком узким будет и такое определение: «Астрономия есть наука о звёздах». В этом определении видовое отличие не исчерпывает предмета науки астрономии, так как астрономия есть наука не только о звёздах, но и обо всех небесных телах.

'''2. Определение не должно делать круга.'''

При наличии круга в определении термин A определяется через термин B, а термин B в свою очередь, определяется через термин A.

То есть в качестве определяющего берётся такое понятие, которое само можно понять только посредством определяемого. Например: «Что такое противоречие в рассуждении? Это такое противоречие, которое представляет собой нарушение логичности мышления». Такое определение — пример круга в определении, так как «нарушение логичности мышления» не может быть понято без указания на «противоречие в рассуждении».

Иногда круг может включать в себя больше промежуточных звеньев: A определяется через B, B через C, а C через A.

Ошибка «круг в определении» иногда принимает форму тавтологии. Тавтология – это повтор одних и тех же или близких по смыслу слов в определяемой и определяющей частях определения.

Возьмём такой пример:

«Существенные признаки предмета — это такие признаки, которые являются существенными для предмета». Или: «Смешное — это то, что вызывает смех».

'''3. Определение не должно быть отрицательным.'''

Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не на то, чем не является предмет. Поэтому такое определение, как «свет есть отсутствие темноты», не может дать никакого знания о природе света.

Однако в некоторых случаях определение может содержать в себе отрицание. Например, в определении инертных газов (аргон, неон и др.) указывается их химическая неактивность.

Отрицательные определения употребляются также в тех случаях, когда определяемым является отрицательное понятие. Например: «Иррациональное число — это число, которое несоизмеримо ни с единицей, ни с её частями».

'''4. Определение должно быть ясным, четким, не допускающим двусмысленных или метафорических выражений.'''

К числу последних выражений относятся, например: «архитектура есть окаменевшая музыка», «лев есть царь зверей» и т.д.

Иногда определение не получает необходимой ясности и чёткости, становится громоздким оттого, что в него включаются лишние слова, хотя указанное выше правило соразмерности может при этом не нарушаться.

Например, совершенно ненужной была бы последняя часть фразы (начиная со слова «которое») в следующем определении: «Магнитная индукция — это возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле, которое вызывает в них явление магнетизма, т. е. намагничивает их». Определение получилось громоздким и запутанным, так как в него включены лишние слова.

Вполне достаточно было бы определить магнитную индукцию как «возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле». Конечно, это определение не исчерпывает всего содержания понятия магнитной индукции. Но, во-первых, не требуется, чтобы всякое определение всегда содержало в себе все признаки понятия, а, во-вторых, лишние слова (в неправильном определении) нашего знания расширить не могут.

Определение должно быть точным, ясным и по возможности настолько кратким, насколько краткость определения не мешает необходимой его полноте.

=== § 3. Генетическое определение ===

Слово «генезис» означает «происхождение».

'''''Генетическое определение — это такой вид определения, который указывает на происхождение определяемого предмета.''''

Например:

«Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга около его диаметра».

Другие примеры: «Окружность — это замкнутая кривая, которая образуется движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра». Или: «Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра». Первое определение генетическое, второе — негенетическое.

Таким образом, генетическое определение также содержит в себе указание на ближайший род и видовое отличие. Оно подчиняется всем правилам негенетического определения и отличается от него лишь характером своего содержания.

Генетическое определение применяется в тех случаях, когда бывает необходимо указать на происхождение интересующего нас предмета.

=== § 4. Номинальное определение ===

От определения понятия следует отличать так называемое номинальное определение, т.е. разъяснение смысла слова, имени, выражающего данное понятие.

Например: «Генезис — это значит происхождение, источник».

Номинальное определение не представляет собой определения понятий, следовательно, предметов, отражением которых являются понятия. Номинальное определение лишь по форме может иногда совпадать с определением понятий. Так как оно не раскрывает содержания понятия, а только выясняет смысл слова, то важно уметь отличать определение понятия от номинального определения, чтобы не подменять одно другим.

Сравним два вида определений:

1) Номинальное определение: «Атом — значит неделимый».

2) Определение понятия: «Атом — это мельчайшая частица вещества, состоящая из ядра и электронов».

В первом определении лишь разъясняется значение слова. Это значение не соответствует современному знанию об атомах, оно устарело. Во втором определении раскрываются существенные признаки атома.

Номинальные определения бывают необходимы в известных случаях, особенно в отношении заимствованных слов, однако они не могут заменить собой определений понятий.

=== § 5. Значение определений ===

Определить понятие — значит раскрыть его содержание, т.е. указать существенные признаки, которые являются отражением коренных свойств предметов. Однако в определении почти никогда не указываются все существенные признаки, так как это оказывается невозможным.

Понятие богаче по содержанию, чем определение. Определение сужает понятие, на что указывает и само слово «определение»; определить — значит поставить предел, указать границы, сузить содержание понятия.

Отсюда следует, что для того чтобы иметь понятие о том или ином предмете, недостаточно знать определение такого понятия. Поэтому при проработке учебного материала нельзя ограничиваться заучиванием одних определений. Определения в этом случае лишь помогают понять и лучше запомнить проработанный материал.

В научном исследовании нередко применяются «предварительные определения». Такие определения даются в начале исследования, когда объект ещё не изучен и понятие о нём ещё не оформилось. Цель предварительного определения — выделить объект исследования, указать его примерные границы, насколько это возможно в условиях неполного знания о нём.

Но главное назначение определений — это подытожить результаты исследования, закрепить в краткой форме добытые знания. В определении закрепляются самые основные признаки понятия.

Определения понятий нельзя рассматривать как нечто раз навсегда установленное и неизменное. По мере углубления и расширения наших знаний о предметах, явлениях действительности определения понятий изменяются, они становятся более полными и более точно отражают сущность предметов.

=== § 6. Приёмы, заменяющие определение ===

При определении понятия мы указываем его ближайший род и видовое отличие. Однако не каждое понятие имеет род, и не для каждого понятия мы можем указать видовое отличие.

Поэтому не каждое понятие можно определить указанным выше способом. Нельзя, например, определить категории («сущность», «бытие» и др.), так как категории являются предельно широкими понятиями, т.е. для них не существует более широких (родовых) понятий.

Через ближайший род и видовое отличие нельзя определить также некоторые понятия, отражающие элементарные свойства вещей. Для таких понятий трудно указать видовое отличие. Например: «прямой», «сухость», «желтизна» и др.

Но и в тех случаях, когда мы можем определить понятие, мы не ограничиваемся одним определением. Существуют логические приёмы, которые могут дополнить определение. Среди таких приёмов отметим следующие пять: '''указание, описание, характеристика, сравнение, различение'''.

Эти приёмы имеют и самостоятельное назначение. Ими часто пользуются для того, чтобы дать представление о предмете, подчеркнуть те или иные свойства предмета, выделить предмет по какому-либо признаку и т.п.

1. '''Указание'''. Указание — самый простой приём ознакомления с предметом, который непосредственно нами воспринимается.

Например, желая ознакомить кого-нибудь с данным цветом, формой, звуком и пр., мы указываем на этот цвет или воспроизводим данный звук.

Указание не может, разумеется, дать понятия о предмете, оно даёт лишь индивидуальное представление. Указание — это первая ступень в объяснении свойств предметов.

2. '''Описание'''. Описание представляет собой перечисление ряда признаков единичного предмета (например, описание Бородинского поля Л. Толстым или Сормова М. Горьким), вида какого-либо животного или растения.

Например, С. Аксаков так описывал лебедя: «Белый, как снег, с блестящими прозрачными небольшими глазами, с чёрным носом и чёрными лапами, с длинною, гибкою и красивою шеей, он невыразимо прекрасен, когда спокойно плывёт между зелёных камышей по темно-синей, гладкой поверхности воды».

Может быть описание процесса, например, общественного события, физического явления, химической реакции и пр.

Цель описания — указать наиболее точно и полно признаки предмета.

3. '''Характеристика'''. В характеристике указываются некоторые отличительные признаки предмета. Характеристика может быть дана для единичного предмета мысли (например, такого-то ученика) и для общего явления (например, «признаком волевых действий человека является преодоление им препятствий»).

Цель характеристики — подчеркнуть, что предмет обладает или не обладает такими-то определёнными признаками.

4. '''Сравнение'''. Сравнение по своей внешней форме нередко бывает похоже на определение, однако сравнение нельзя смешивать с определением.

Сравнение предполагает наличие двух предметов мысли, из которых один поясняется с помощью другого. Например: «Дети — цветы жизни». Разумеется, никак нельзя предположить, что в этом сравнении понятие «цветы» будет родом по отношению к понятию «дети». Цветы сами по себе вообще не являются признаком, присущим детям. Но образное сравнение детей с цветами даёт возможность понять присущие детям свойства (красота, нежность и др.).

Другие примеры: «Ученье — свет, а неученье - тьма», «Писатели — инженеры человеческих душ».

5. '''Различение'''. Различение — это разновидность сравнения.

При различении, как и при сравнении, мы мысленно сопоставляем два предмета, но указываем не на сходство, а на различие.

Например: «Водород отличается от кислорода тем, что сам горит, но горения не поддерживает».

=== § 7. Сущность деления понятия ===

Деление понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается объём понятия.

Раскрыть объём понятия — это значит указать видовые понятия, соподчинённые делимому понятию.

Например, требуется произвести деление понятия «ученики нашего класса» по признаку национальности. Выяснив вопрос о национальной принадлежности учеников нашей группы, мы констатируем, что все они делятся на русских, украинцев и грузин.

Производя деление понятия, мы мысленно разделяем по определённому признаку тот класс предметов, отражением которого является делимое понятие.

Делимое понятие есть родовое понятие. В результате деления получаются видовые понятия, которые называются членами деления.

Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.

В приведённом выше примере понятие «ученики нашей группы» — делимое понятие, основание деления — признак национальности, а члены деления — видовые понятия, которые получились в результате деления.

В качестве основания деления можно было взять и другой при-знак (например, возрастной), и тогда, естественно, мы имели бы другие члены деления.

Те понятия, которые получаются в результате деления (т.е. члены деления), можно снова делить по какому-либо основанию, а вновь полученные понятия вновь делить. Таким образом, получается сложная система понятий: так, в зоологии все позвоночные делятся на виды позвоночных; затем, например, птицы делятся на виды птиц и т.д.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдение правил деления.

=== § 8. Правила деления ===

Если наше знание об объёме делимого понятия неполно или не-верно, то соответственно и деление будет неполным или неверным, и правила деления не смогут помочь нам в этом случае, но знание правил и умение применить их является необходимым, когда мы ясно представляем, какие именно виды входят в объём делимого понятия.

Знание правил деления в этом случае предохранит нас от ошибки.

Всего правил деления четыре.

'''1. Деление должно быть соразмерным.'''

Это значит, что члены деления должны в совокупности равняться объёму делимого понятия. При правильном делении не может быть такого положения, чтобы сумма членов деления была больше или меньше объёма делимого понятия.

Так, если при делении объёма понятия «треугольник» взять в качестве основания отношение сторон треугольника по величине, то правильное деление представится в следующем виде:

<table>

<tr>

<td>Треугольник</td>

<td>разносторонний

равносторонний

равнобедренный </td>

</tr>

</table>

В результате нарушения этого правила возможна одна из двух ошибок: или деление будет чрезмерно широким, или слишком узким.

Например, деление понятия «учащиеся» было бы чрезмерно широким и потому ошибочным, если бы мы, кроме учеников начальной и средней школы, студентов и других учащихся, указали бы ещё и дошкольников. Деление понятия «учащиеся» было бы слишком узким, если бы мы не указали каких-либо учащихся (например, учащихся курсов).

'''2. Деление должно производиться по одному основанию и притом существенному.'''

Чтобы произвести деление понятий, можно взять в качестве основания любой признак из числа тех, которые входят в содержание делимого понятия.

Так, объём понятия «река» можно разделить следующим образом:

1) судоходная и несудоходная (основание — пригодность реки для судоходства);

2) быстрая и тихая (основание — скорость течения воды в реке);

3) мелкая и глубокая (основание — глубина реки) и т.д.

Но какой бы признак мы ни взяли для разделения понятия, мы не должны менять этот признак в процессе деления. Разумеется, при этом, что в основание делимого понятия мы можем взять только существенный признак.

Было бы нарушением указанного правила, если бы мы понятие «население города» разделили так: мужчины, женщины и старики. Здесь смешаны два признака: признак пола и признак возрастной.

Было бы также ошибочным брать в качестве основания для деления какой-нибудь случайный признак, например, делить людей на грустных и весёлых.

Правило относительно основания деления есть важнейшее правило деления. Большинство ошибок в делении связано с нарушением этого правила.

'''3. Члены деления должны исключать друг друга.'''

Это правило вытекает из предыдущего: если основание деления выдержано, то и члены деления будут исключать друг друга, если же не выдержано, то члены деления будут перекрещиваться, следовательно, деление будет неправильным.

Пример неправильного деления понятия: «Зубы делятся на резцы, клыки, коренные и молочные». Здесь члены деления не исключают друг друга, потому что в основу деления положены разные признаки.

'''4. Деление не должно делать скачка.'''

Это значит, что при делении понятия необходимо брать ближайшие виды, а не отдалённые. Было бы неправильным деление природы на животных, растения и минералы. Необходимо сначала разделить понятие «природа» на «органическую природу» и «неорганическую природу», а затем уже производить дальнейшее деление, в противном случае получается скачок в делении.

=== § 9. Дихотомическое деление ===

'''''Дихотомическое, т.е. двучленное, деление состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два противоречащих понятия.'''''

Например: «Все книги могут быть или учебниками, или не учебниками». Это деление отвечает всем правилам деления: оно соразмерно, имеет одно основание, члены деления исключают друг друга, скачка в делении нет.

Его можно продолжать дальше: «Все не учебники делятся на беллетристику и не беллетристику», «Вся не беллетристика делится на технические и не технические книги» и т.д.

Особенность дихотомического деления состоит в том, что мы, производя деление, можем не знать всех видов делимого понятия. Бывает, что для нас важно выделить лишь некоторые виды, нам известные, и мы можем дихотомическое деление применять и в том случае, когда нас не интересует объём второго понятия.

Дихотомическим делением часто пользуются и в теоретической, и в практической деятельности.

Например, химик, исследуя свойства металлов, делит все элементы на металлы и не металлы. Состав группы не металлов его может в данном случае не интересовать.

Работник в области народного образования может мысленно разделить взрослое население района на имеющих детей школьного возраста и не имеющих таких детей. Дальнейшее подразделение будет касаться только первой группы, поскольку только она в данном случае будет представлять интерес.

=== § 10. Приёмы, сходные с делением ===

Наряду с делением понятий мы пользуемся в практике мышления некоторыми логическими приёмами, которые внешне сходны с делением, но по существу отличны от него.

1. '''Разбивка целого на части'''. Например: «Месяц январь состоит из четырёх недель и трёх дней», «Поезд состоит из паровоза, вагонов и платформ». В этих примерах речь идёт не о видах и роде, а о частях и целом. Месяц, конечно, не является родовым понятием по отношению к неделям и дням, а неделя и день — это не виды месяца, а его части; поезд не является родовым понятием по отношению к вагонам, а вагон — это не вид поезда, а часть его.

Другие примеры разбивки: дерево — ветки, ствол, листья, корни; квартира — комнаты; здание — крыша, стены, окна.

2. '''Расположение мыслей по определённому плану'''. Планы мероприятий, планы сочинений, оглавления в книгах — всё это не будет делением понятий, так как во всех этих случаях нет отношения, какое существует между видами и родом.

=== § 11 . Классификация ===

Производя деление понятий, мы тем самым мысленно делим на группы те предметы, к которым относятся делимые понятия. Одним из видов мысленного деления предметов на группы является классификация.

'''''Классификацией называется система расположения предметов по классам на основании сходства этих предметов внутри класса и их отличия от предметов других классов.'''''

Примером классификации может служить «Периодическая система элементов», созданная великим русским учёным Д. И. Менделеевым (1834—1907). Менделеев расположил элементы в порядке возрастания их атомных весов и по признаку однотипности химических качеств.

Классификация элементов и открытый Менделеевым периодический закон дали возможность великому химику предсказать существование ряда неизвестных элементов.

Каждый элемент в «Периодической системе» имеет свои особые признаки и отличается ими от других элементов. В выборе основания классификации проявилась гениальность Менделеева, так как принятое им основание сыграло решающую роль в создании «Периодической системы».

Этот факт подчёркивает большое значение правильно выбранного основания для классификации.

Если за основание классификации принимается существенный признак предметов, то такая классификация может иметь научное и практическое значение: она даст возможность обнаружить закономерности, которым подчиняются предметы, явления, как это мы видели на примере классификации, предложенной Менделеевым.

Классификацию, в основе которой находится коренной признак предметов, выражающий их природу, принято называть '''естественной''' классификацией.

Примером естественной классификации (кроме «Периодической системы») может служить классификация животных в современной зоологии.

Если за основу классификации берётся признак, не выражающий природы классифицируемых предметов, то такая классификация называется '''искусственной'''.

Примером такой классификации является алфавитный список учеников данного класса. Разумеется, та или иная начальная буква фамилии никакого отношения к коренным свойствам ученика не имеет. Однако этот случайный признак бывает полезно использовать в практических целях, в целях простого удобства — отсюда возникает потребность расположить фамилии учеников в алфавитном порядке.

Классификация (естественная или искусственная) подчиняется всем правилам деления: она должна проводиться по одному основанию, члены её должны исключать друг друга, совокупность всех её членов должна исчерпывать собой весь данный класс, внутри классификации не должно быть неоправданных скачков.

Классификация помогает найти в изучаемых явлениях определённый порядок, систему их взаимных связей, помогает охватить изучаемые явления, предметы в целом.

Классификация имеет большое положительное значение для запоминания изучаемых явлений, предметов.

== Глава V ==

Возьмём для примера такое суждение:

«Новатор есть передовик социалистического производства».

Разбор этого суждения показывает, что оно состоит из таких частей: ~~ ~~

1) «новатор»—'''''логическое подлежащее''''', или '''''субъект''''', суждения;

2) «передовик социалистического производства» — '''''логическое сказуемое''''', или '''''предикат''''', суждения;

3) «есть» — '''''связка'''''. ~~ ~~

Подлежащее суждения обозначает предмет, на который направлена наша мысль, а сказуемое суждения выражает признак, наличие которого мы с помощью связки утверждаем (или отрицаем) у предмета.

Возьмём такое суждение:

''S есть Р;''

''или S — P.''

Для отрицательного суждения формула суждения следующая:

Суждения могут отличаться и отличаются друг от друга рядом особенностей. Объясняется это тем, что в суждениях отображаются различное количество предметов и различные свойства их, а также различные связи между предметами.

Так, в субъекте суждения речь может идти об одном предмете, о нескольких предметах и о целом классе предметов. Предикат и связка суждения могут обозначать наличие или отсутствие того или иного свойства у данного предмета или у нескольких предметов. Отношение между субъектом и предикатом суждения фиксирует различные связи между предметами и их свойствами.

В зависимости от количества предметов, от характера их связей и отношений, отображаемых в том или ином суждении, все суждения могут быть разделены на следующие виды: ~~ ~~

1) суждение может быть '''''утвердительным''''' или '''''отрицательным''''' (в зависимости от того, утверждается или отрицается то или иное свойство относительно данного предмета); такое деление суждений называется делением по качеству;

2) суждение может быть '''''единичным''''', '''''частным''''' или '''''общим''''' (в зависимости от того, сколько предметов отображается в данном суждении); такое деление суждений, называется '''''делением по количеству''''';

3) суждение может быть '''''условным''''', '''''разделительным''''' или '''''категорическим''''' (в зависимости от того, каков характер связи между предметом и его свойствами); такое деление суждений называется делением суждений '''''по отношению''''';

4) суждение может быть '''''суждением возможности''''' (проблематическим), '''''суждением действительности''''' (ассерторическим) или '''''суждением необходимости''''' (аподиктическим) в зависимости от того, насколько существен для предмета признак, отображаемый в суждении; такое деление суждений называется '''''делением''''' с точки зрения '''''модальности'''''. ~~ ~~

Всякое суждение характеризуется качеством, количеством, особой формой отношений и модальностью.

Приняв во внимание оба эти признака (качество и количество), мы можем разделить все суждения на четыре основных вида: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные суждения.

Рассмотрим примеры:

1) «Олимпийцы — передовая элита спорта».

В этом суждении утверждается, что всем олимпийцам присуще качество передовой элиты спорта.

Для краткости каждое из этих четырёх видов суждений обозначается одной буквой:

'''''А''''' — общеутвердительное суждение (первая гласная латинского слова affirmo, что значит «утверждаю»).

'''''I''''' — частноутвердительное суждение (вторая гласная буква слова affirmo).

Та часть, в которой указывается условие, называется основанием, а та часть, истинность которой определяется условием, указанным в первой части, называется следствием.

В форме условных суждений мы выражаем свои мысли во всех случаях, когда приходится утверждать или отрицать что-либо не безусловно, а в зависимости от какого-либо обстоятельства.

Условные суждения могут иметь различные формы:~~ ~~

1. Если S есть Р, то S1 есть P1. Например: «Если солнечный луч пропустить через призму, то на экране получится спектр».

2. Если S не Р, то S1 не P1. Например: «Если ученик не проявит внимательности, то он не усвоит урока».

3. Если S есть Р, то S1 не P1. Например: «Если через проволоку пропустить электрический ток, то химический состав её не изменится».

4. Если S не Р, то S1 есть P1. Например: «Если картофель не окучивать, то урожай его будет низким».~~ ~~

В условных суждениях выражается зависимость (или отсутствие зависимости) одного явления от другого. Познавая разные случаи такой зависимости, мы замечаем, что каждый предмет в различных условиях может обладать различными, часто противоположными признаками. Например: если воду нагреть — она превратится в пар, если охладить — то превратится в лёд.

''если S есть Р, то S1 есть P1.''

=== § 10. Объём подлежащего и сказуемого в суждении ===

'''''Два противоположных высказывания не могут быть оба истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении.'''''

Закон противоречия распространяется на оба вида противоположных мыслей: ~~ ~~

1) не могут быть одновременно истинными два противных суждения (например, «Все планеты имеют атмосферу» и «Ни одна планета не имеет атмосферы»);

2) не могут быть одновременно истинными также два противоречащих суждения (например, «Натрий легче воды» и «Натрий не легче воды»). ~~ ~~

Если утверждается, что «Байкал — глубокое озеро» то нельзя одновременно утверждать, что «Байкал — мелкое озеро».

Данный закон имеет силу во всех наших правильных рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились.

Для того чтобы правильно понимать и применять закон противоречия, нужно уметь зачастую по долгу удерживать предметы мышления при разговоре. Не отпускать их (или просто запоминать) даже при переходе на новый предмет мышления. В таком случае вы всегда сможете заметить, что вначале разговора человек говорил что-то одно про обсуждаемую вещь, а уже к середине стал утверждать совершенно другое об обсуждаемой вещи.

И конечно же стоит не забывать, что закон противоречия действует только в одном и том же времени, в одном и том же отношении к предмету мысли. В остальных случаях мыслеформа не будет нарушать этот закон.

=== § 4. Закон исключённого третьего ===

Эти два суждения не представляют собой строгой альтернативы и, следовательно, не являются противоречащими, так как существует множество других возможностей вплоть, до той где: «Тело в данный момент не движется».

Но если бы кто-нибудь стал утверждать, что тело в данный момент либо движется, либо не движется, то получилось бы два альтернативных, противоречащих суждения. Первое из них истинно, а второе — ложно, и ничего среднего быть не может.

Закон исключённого третьего выражает существенную черту наших рассуждений: всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного положения нет среднего, надо устранять неопределённость и выявлять, какое из этих утверждений истинно и какое ложно. ~~ ~~ При этом, '''''если установлено, что данное суждение истинно, то из этого закономерно следует, что противоречащее ему суждение ложно'''''; и, соответственно, наоборот: '''''если установлено, что данное суждение ложно, то из этого также закономерно следует, что противоречащее ему суждение истинно'''''. ~~ ~~

Знания закона исключённого третьего, конечно, совершенно недостаточно для того, чтобы решить вопрос, какое же именно суждение является истинным или какое ложным. Этот вопрос можно разрешить лишь на основе изучения тех предметов или явлений, о которых высказаны суждения.

Но если мы имеем два противоречащих суждения и не знаем об их истинности и ложности, то мы всё же можем уверенно сказать, что одно из них обязательно будет истинным, а другое — ложным.

Закон исключённого третьего направлен против беспринципности, против смешения взаимоисключающих точек зрения по одному и тому же вопросу. Логически правильное мышление должно быть принципиальным. И не случайно, что закон исключённого третьего, как и другие законы, постоянно нарушался в рассуждениях оппортунистов, меньшевиков.

=== § 5. Закон достаточного основания ===

В мире нет беспричинных явлений. Ни одно явление в природе и обществе не может возникнутъ, если оно не подготовлено предшествующим развитием других явлений.

Эта объективно существующая взаимосвязь предмете , явлений отразилась в человеческом мышлении в виде '''''закона достаточного основания'''''.

Формулировка закона достаточного основания следующая: ~~ ~~ '''''Всякая истинная мысль должна быть обоснованной.''''' ~~ ~~

Этот закон является необходимым условием правильного мышления. Как в природе всё имеет своё реальное основание, так и наши мысли, отражающие действительность, должны быть обоснованными.

Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода религиозных предрассудков и суеверий.

Но без соблюдения логических законов истинного знания достичь нельзя. Они составляют неотъемлемое свойство правильного мышления. Когда мы мыслим правильно, мы всегда, даже не замечая этого, ими пользуемся. Однако бессознательное использование законов представляет собой более низкую ступень культуры мышления по сравнению с сознательным применением этих законов.

Современный человек должен уметь сознательно пользоваться логическими законами, чтобы всегда правильно мыслить и уметь разоблачать необоснованные утверждения, ложь или клевету.

Законы логического мышления, изучаемые логикой, не исчерпывают собой всех законов мышления. Существуют и другие области человеческих знаний, такие, например, как нейрофизиология или психология, которые пытаются выявить более простые и более сложные формы мышления как с опорой на биологическую составляющую человека, так и на его реконструированные абстрактные модели реальности, через которые человек воспринимает мир и взаимодействует с ним. == Глава IX ==''ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ'' === § 1. Сущность индукции === В предыдущей главе мы рассмотрели дедуктивные умозаключения, т. е. такие умозаключения, с помощью которых мы получаем знание об единичных или частных случаях, исходя из общего положения, закона или правила. Возможен и другой ход мысли: от единичных или частных случаев к общему положению. Умозаключения от единичного или частного к общему называются индуктивными умозаключениями, или индукцией. '''''Индукция — это такое умозаключение, посредством которого из единичных или частных посылок мы получаем общий вывод.''''' Поясним это на примере индуктивного вывода, который был сделан двести лет назад знаменитым русским учёным М. В. Ломоносовым. Этот индуктивный вывод представлял собой научное открытие природы теплоты. В своих «Размышлениях о причине теплоты и холода» М. В. Ломоносов писал: «...от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем; при ударе кремня об огниво появляются искры; железо накаливается докрасна от проко вывания частыми и сильными ударами, а если их прекратить, то теплота уменьшается, и произведённый огонь тухнет». Далее М. В. Ломоносов указывает ещё на ряд случаев проявления теплоты. Поскольку в этих случаях наличие теплоты связано с наличием движения, а отсутствие теплоты — с отсутствием движения, то М. В. Ломоносов делает вывод: «Теплота возбуждается движением». Таким образом, из частных случаев М. В. Ломоносов вывел общее положение. Это и есть индукция. Но индукция тесно связана с дедукцией. И в данном случае М. В. Ломоносов не ограничился одним индуктивным умозаключением. Применяя дедукцию, он умозаключает: «...Так как движение не может происходить без материи, то необходимо, чтобы достаточное основание теплоты заключалось в движении какой-то материи».Придадим этому рассуждению силлогистическую форму: {{Силлогизм| P1 = ''Всякое движение есть движение материи.''| P2 = ''Теплота есть форма движения.''| S = '''След.'''| K = ''Следовательно, теплота есть движение материи.''}} Материалистический вывод, к которому пришёл М. В. Ломоносов, был сделан им, как и большинство научных открытий, с помощью индукции в сочетании её с дедукцией. === § 2. Полная индукция === '''''Полная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого мы получаем общий вывод из посылок, исчерпывающих все случаи данного явления.''''' Например, мы заметили, что в понедельник на прошлой неделе температура воздуха была ниже 20°, во вторник — также ниже 20°. В среду, четверг, пятницу, субботу, воскресенье — также меньше 20°. Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю. Отсюда мы делаем вывод, что всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°. Это умозаключение примет такую форму: {{Силлогизм| P1 = ''В прошлый понедельник, вторник и т. д. температура воздуха была ниже 20°.''| P2 = ''Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю.''| S = '''След.'''| K = ''Следовательно, всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°.''}} Полная индукция применяется тогда, когда нам известны все случаи рассматриваемого явления (например, в геометрии — при изучении свойств фигур, в географии — при изучении частей света, стран и др.). Заключение в полной индукции распространяется только на известные случаи, причём других случаев и быть не должно, так как иначе индукция не была бы полной. Однако, хотя заключение относится лишь к перечисленным в посылках случаям, не следует думать, что заключение представляет простую сумму указанных случаев. Заключение — не пустое повторение того, что мы знаем об отдельных предметах. В заключении мы узнаём, что все предметы данного класса обладают таким-то признаком и что нет предметов данного класса, которые не обладали бы этим признаком. === § 3. Неполная индукция === '''''Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого общий вывод получается из посылок, не охватывающих всех случаев изучаемого явления.''''' Особенность и вместе с тем ценность неполной индукции заключается именно в том, что мы благодаря ей можем сделать общий вывод относительно всех случаев изучаемого явления, хотя в посылках неполной индукции представлены лишь некоторые, обычно немногие, случаи. Однако эта особенность может привести и нередко приводит к ошибочному выводу, если не учесть условий применения неполной индукции. Например, долгое время люди думали, что все лебеди белые. Этот вывод был сделан путём неполной индукции: встречая только белых лебедей, люди заключили, что «все лебеди белые». Такой вид неполной индукции называется '''''индукцией через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев.''''' Этот вид неполной индукции наиболее ненадёжный, потому что он не даёт оснований для уверенности, что противоречащего случая вообще не существует. Так, заключение относительно цвета лебедей оказалось ложным, когда у берегов Австралии были обнаружены чёрные лебеди. С неправильным применением неполной индукции связана логическая ошибка, известная под названием '''''поспешное обобщение'''''. Эта ошибка заключается в том, что вывод делается на основании немногих фактов или на основании несущественных признаков. Например, если кто-либо из товарищей допустил в работе небольшие ошибки, то было бы «поспешным обобщением» заключать, что этот товарищ вообще не способен выполнять порученную ему работу. К поспешным обобщениям относятся такие, например, утверждения, что «все учёные — рассеянные», «все способные — лентяи» и т. п. Такие поспешные обобщения не следует смешивать с народными приметами, если они проверены многовековой практикой. Народные приметы, возникшие в результате применения к явлениям природы неполной индукции, нередко имеют значительную ценность. Например, замечен был много раз повторявшийся факт, что ласточки перед дождём летают над самой землёй.Этот факт был обобщён. И всякий раз, когда ласточки летали около самой земли, люди ожидали дождя. Всё имеет свою причину. Ласточки, конечно, не случайно спускаются к земле. Перед дождём воздух насыщается парами, и всякая мошкара, летающие насекомые опускаются к земле, так как их крылья набухают влагой и затрудняют полёт. Вслед за насекомыми спускаются к земле и ласточки. Обязателен ли в таких случаях дождь? Нет, не обязателен. Парами воздух может быть насыщен, а дождя всё же не будет. Недостаток народных примет и вообще всякой неполной индукции через простое перечисление состоит в том, что выводы делаются не на основе знания причин явлений, а на основе замеченных чисто внешних признаков. Неполная индукция лишь тогда может дать достоверное знание, когда она основывается на знании закономерностей явлений, причинной связи их. Такая индукция называется научной. === § 4. Научная индукция === Научная индукция тесным образом связана с анализом и синтезом. В процессе научной индукции всесторонне исследуют наблюдаемый факт, анализируют его, отбрасывают всё случайное, находят существенные признаки исследуемого факта, причину его возникновения. '''''Научная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого делается общий вывод относительно всех предметов какого-либо класса на основе исследования существенных свойств и причинных связей части предметов данного класса.''''' Возможность такого вывода основана на знании причин, закономерностей, которые свойственны явлениям, предметам данного рода; этим научная индукция отличается от неполной индукции через простое перечисление. Например, мы замечаем, что все птицы, которых мы встречали, дышат воздухом. Отсюда делаем вывод, что «вообще все птицы дышат воздухом». Это будет индукция через простое перечисление. Но когда мы исследовали жизненные процессы немногих птиц или даже одной из них и установили, что воздух является необходимым условием жизни, то мы можем сделать общий вывод относительно необходимости воздуха для всех птиц. Это будет научная индукция. Она опирается в своих выводах не столько на количество замеченных фактов (как индукция через простое перечисление), сколько на тщательность и всесторонность исследования фактов. Количество фактов имеет значение для научной индукции тогда, когда новые факты доставляют новый материал для исследования и тем самым дают возможность глубже понять данную закономерность. Так как познанию человека нет границ, то поэтому никакой индуктивный вывод не является окончательным. «Самая простая истина, самым простым, индуктивным путем полученная,всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен» (В. И. Ленин). Индуктивное умозаключение является сложным умозаключением. Оно начинается обычно с наблюдения и сравнения. В процессе его применяются анализ и синтез, абстрагирование и обобщение. Получая новое знание о предмете, который нами исследуется, мы всегда связываем это новое знание с тем знанием, которое у нас уже имелось. Это даёт нам возможность делать дедуктивные умозаключения. Таким образом, индукция оказывается тесно связанной с дедукцией. В процессе индуктивного умозаключения применяются особые методы исследования причинной связи явлений. Но прежде чем перейти к изучению этих методов, рассмотрим, что представляет собой причинная связь явлений. === § 5. О причинной связи явлений === Все предметы, явления в мире связаны между собой, зависят друг от друга, обусловливают друг друга. Нет в мире изолированных предметов, явлений. Эта всеобщая взаимосвязь предметов, явлений выражается в многообразных формах. Одну из таких форм всеобщей связи представляет причинная связь. Причинная связь явлений — это, иначе говоря, связь причины и следствия. '''''Причиной''''' называется явление, которое необходимо вызывает другое явление, а это другое явление, вызванное причиной, называется '''''следствием'''''. Например, хорошие оценки, полученные учеником на экзаменах, являются следствием подготовленности этого ученика, а наличие подготовленности является причиной того, что он получил хорошие оценки. Причину не следует смешивать с условием. Всякая причинная связь возникает в определённых условиях, которые могут мешать или способствовать появлению следствия. Но условия сами по себе следствия вызвать не могут — этим они отличаются от причины. Например, условиями, при которых ученик получил хорошие оценки, являются, в частности, те или иные способности ученика. Однако способности сами по себе не могут быть причиной хороших оценок, так как способности — это не знания, а только условия получения знаний. На экзаменах же ставятся оценки за знания. К условиям подготовки к экзаменам относится также наличие учебников и классных записей, организация домашней работы и др. Все эти условия часто играют решающую роль. При отсутствии необходимых условий причинная связь может не возникнуть, т. е. ученик не подготовится к экзаменам и, следовательно, не сдаст их. Поэтому хотя условия сами по себе и не вызывают следствия, тем не менее имеют важнейшее значение. Отсюда возникает необходимость организовать, создать условия, когда мы хотим получить необходимое для нас следствие, причём отсутствие одних условий мы всегда можем восполнить другими соответствующими условиями, если только проявим волю, настойчивость, которые относятся к самым главным условиям во всякой работе. Итак, причинная связь возникает в определённых условиях. Но условия не являются чем-то совершенно отличным от причины и следствия. Условия сами возникают как следствие определённых явлений и сами становятся причинами явлений. В мире вообще нет беспричинных явлений. Если мы иногда не находим причины какого-либо явления, то это значит лишь, что мы пока не знаем этой причины, которая в действительности обязательно имеется. Всякое явление возникает как следствие какой-то причины и само представляет собой причину другого явления. Например, огромные усилия направленные на сохранение страны после госпереворота 1917 года и самоотверженный труд русского народа во времена СССР, послужили причиной возможности восстановления условий жизни людей и дальнейшего развития страны, что позже выступило плацдармом для новых свершений, которые в свою очередь ещё выше подняли материальный и культурный уровень нашей жизни. рода. И не смотря на новое испытание в виде распада СССР в 1991 году и связанное с этим падение уровня жизни всё те же поступки людей вновь создали возможность для достижения качественно нового уровня жизни, что как нельзя лучше указывает на связь поступков народа с результатами и достижениями оного. Т. е. на причинно-следственную часть. В этом примере показана только одна линия связи. В действительности эта связь значительно сложней. Обычно имеет место не одна, а несколько взаимосвязанных причин, и обычно вызывается не одно, а несколько следствий, из которых одни более существенны, другие менее существенны. Причина и следствие протекают во времени. Но не всякая временная последовательность явлений представляет собой причинную связь. Например, день следует за ночью, но это совсем не значит, что ночь — причина дня. Для причинной связи существенным является не только тот признак, что причина предшествует во времени следствию, но главным образом тот, что причина вызывает следствие. Смешение причинной связи и простой временной последовательности представляет грубую ошибку, которая называется в логике '''''«после этого — значит, по причине этого»'''''. С этой ошибкой связаны многие суеверия и религиозные обряды. Например, из того, что кошка перебежала дорогу, суеверные люди заключают, что их ожидают неприятности. Никакой причинной связи между встречей с кошкой и неприятностями, как известно, нет. Между ними может быть только простая временная последовательность. Но временная последовательность не является основанием для выводов. Такая же временная последовательность может быть, например, между появлением кометы и войной, между церковным молебном и дождём и пр. Однако только люди, не знающие действительных связей явлений, могут думать, что комета предвещает войну, молебен вызывает дождь и пр. Никакой причинной связи между этими явлениями нет, а значит, и не может одно явление вызывать другое. Дожди идут или не идут независимо от молебнов, войны начинаются независимо от комет. Смешение причинной связи с простой временной последовательностью представляет вредную ошибку, так как оно не только не даёт нам истинного знания о причинах явлений, но и способствует образованию ложных понятий об этих причинах. === § 6. Методы исследования причинной связи явлений === В науке и технике, в политической и общественной жизни всегда бывает важно найти причину интересующего нас явления. Найти причину — это значит во многих случаях подчинить себе явление, получить возможность управлять им. Например, техник, обнаружив причину остановки машины, устраняет эту причину, и машина снова начинает работать. Исследование причины обычно начинается с наблюдения. В процессе наблюдения нередко применяется (в естественных, технических и некоторых других науках) эксперимент, т. е. искусственно созданный опыт. Наблюдая и экспериментируя, одновременно пользуются '''''методами исследования причинной связи явлений'''''. Таких методов известно четыре: '''''метод сходства, метод различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений'''''. Обычно один метод применяют в сочетании с другим, и тогда получаются комбинации разных методов. Наибо лее распространённой комбинацией является соединённый метод сходства и различия. С помощью этих методов выясняется причинная связь явлений. '''Метод сходства''' Рассмотрим этот метод на следующем примере. При прохождении солнечного луча через призму появляются цвета радуги. Это же явление наблюдается при прохождении белого света сквозь некоторые другие прозрачные тела: сквозь капли воды, шестигранные кристаллы и пр. Таким образом, в разных условиях наблюдается одно и то же явление. Очевидно, во всех этих случаях должна быть одна и та же причина появления радужного цвета. Этой причиной не может быть состав вещества прозрачных тел, так как в одном случае мы имеем дело с кристаллами, в другом — с водой и т. д. Причиной не может также быть размер прозрачных тел — в разных случаях он разный. Перебирая различные возможности, мы останавливаемся на том, что действительно является общим для всех исследуемых случаев. Таким общим будет особая форма прозрачных тел: она или призматическая, или сферическая, т. е. такая форма, в которой белый луч разлагается на составляющие его цвета. Таким образом, мы нашли причину явления, пользуясь методом сходства. Формулировка метода сходства следующая: '''''Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть причина данного явления.''''' Метод сходства, как и все индуктивные методы, представляет собой выведение общего из отдельных частных случаев. Чем шире круг этих частных случаев, тем выше достоверность нашего вывода. Однако, как мы знаем, достоверность вывода в научной индукции зависит не только от количества наблюдаемых случаев, но главным образом от того, насколько мы глубоко и тщательно исследовали изучаемое явление. Применяя метод сходства, мы должны точно установить, что для всех изучаемых явлений действительно имеется лишь одно общее обстоятельство. Но так как установить это нередко бывает трудно, то метод сходства дополняется другими методами индукции. '''Метод различия''' Поясним этот метод на таком примере: под воздушным колоколом производится звук; если под колоколом есть воздух, то звук слышен, если воздуха нет, то звук не слышен. Отсюда можно сделать следующий вывод: для распространения звука необходим (в данных условиях) воздух. Возьмём другой пример. В саду растут кусты малины. Часть кустов — на солнечной стороне, а часть — в тени. Все другие условия их роста и развития (почва, влага, удобрение и пр.) одинаковы. Сорт их тоже одинаков. На кустах под солнцем — ягоды сладкие, на кустах в тени— ягоды безвкусные, несладкие. Отсюда делается такой вывод: причина сладости этих ягод — действие солнечных лучей. Оба эти вывода сделаны по методу различия. Суть этого метода заключается в следующем: мы сравниваем два случая интересующего нас явления. Находим, что эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного. Отсюда делаем вывод, что это единственное обстоятельство и представляет собой причину изучаемого явления. Формулировка метода различия следующая: '''''Если случай, в котором явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, разнятся только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина явления.''''' Метод различия по сравнению с методом сходства — более активный метод. Он обычно связан с экспериментом: мы сами создаём условия для интересующего нас явления, сами устраняем (или вводим) те или иные обстоятельства. Но методом различия пользуются также и в процессе простого наблюдения (пример с малиной). Для правильного применения метода различия важно установить, что интересующие нас случаи действительно разнятся только в одном обстоятельстве. Но так как установить это нередко бывает трудно, то полезно в таких случаях дополнить метод различия методом сходства. '''Соединённый метод сходства и различия''' Этот метод представляет собой сочетание метода сходства и метода различия. Возьмём такой пример. В результате скрещивания баклажана с многолетним помидором были получены семена, которые при самом внимательном осмотре казались совершенно одинаковыми. Эти семена были посеяны на опытном поле. Всходы этого гибридного растения ничем не отличались друг от друга по своему внешнему виду. На всходы напала земляная блоха и начала уничтожать их. Однако блоха поедала не все всходы: некоторые из них она совершенно не трогала. Таким образом было установлено (по методу различия), что между всходами (а значит, и семенами) этого гибридного растения есть какая-то разница, поскольку блоха одни всходы поедает, а другие — нет. Но чтобы вскрыть причину этой разницы, потребовалось применить ещё метод сходства. Было замечено, что блоха не трогает также всходы многолетних помидоров. Следовательно, между всходами многолетних помидоров и некоторыми всходами гибридного растения есть сходство. Был сделан общий вывод: среди семян, полученных в результате скрещивания баклажана с многолетним помидором, оказались такие семена, которые по своему химическому составу близки к семенам баклажана (всходы этих семян блоха поедала), и оказались такие семена, которые по своему химическому составу близки к семенам помидоров (всходы этих семян блоха не трогала). Применение соединённого метода сходства и различия дало возможность установить, во-первых, разницу между семенами, полученными в результате скрещивания баклажана с помидором, а во-вторых, причину этой разницы. '''Метод остатков''' Примером применения этого метода является открытие планеты Нептун. Ещё до открытия этой планеты астрономами было замечено, что планета Уран (которая считалась тогда последней планетой в солнечной системе) в определённом месте замедляет своё движение. Это замедление могло быть вызвано влиянием других планет, известных в то время. Однако вычисления показали, что причина «возмущения» Урана кроется не в этом. Ни Солнце, ни другие звёзды также не могли быть причиной. Оставалось предположить только одно: имеется ещё какая-то, до тех пор неизвестная планета солнечной системы. Эта планета и влияет на движение Урана. После того как вычислили местонахождение этой планеты и направили в соответствующее место сильнейший телескоп, действительно обнаружили новую планету, получившую название Нептун (1846 г.). Так с помощью метода остатков было сделано это открытие. Сущность метода остатков заключается в следующем: стремясь установить причину интересующего нас явления, мы исследуем предшествующие (и сопутствующие) ему обстоятельства. В процессе такого исследования мы обнаруживаем, что эти обстоятельства, кроме одного из них, не могут служить причиной интересующего нас явления. Формулировка метода остатков следующая: '''''Если известно, что причиной явления не служат предполагаемые обстоятельства, кроме одного из них, то это одно и есть причина явления.''''' '''Метод сопутствующих изменений''' Рассмотрим этот метод на таких примерах: если по проводу идёт электрический ток, то вокруг провода возникает магнитное поле; следовательно, прохождение электрического тока является причиной возникновения магнитного поля; если вращать колесо вокруг оси, то ось нагревается; следовательно, движение колеса вокруг оси является причиной её нагревания. Эти выводы сделаны по методу сопутствующих изменений. Формулировка его следующая: '''''Если возникновение одного явления всякий раз вызывает возникновение другого, то первое из них есть причина второго.''''' Метод сопутствующих изменений применяется в тех случаях, когда интересующее нас явление по самой своей природе не может быть отделено от сопутствующего емуявления. Нельзя, например, отделить теплоту тела от расширения объёма этого тела. Поэтому при изучении таких явлений мы можем наблюдать лишь, как изменяется одно из них при изменении другого (как, например, изменяется объём тела при изменении количества теплоты). Метод сопутствующих изменений часто применяется в сочетании с методом различия. Например, чтобы сделать вывод относительно причины возникновения магнитного поля, мы устанавливаем не только тот факт, что это поле возникает при прохождении электрического тока, но также и тот факт, что это поле исчезает при прекращении электрического тока. === § 7. Условия применения методов индукции === Индуктивные методы применяются обычно не в отдельности, не изолированно друг от друга, а в сочетании друг с другом, во взаимном дополнении. Рассмотрим такой пример: М. В. Ломоносов, изучая причины теплоты и холода, наблюдал ряд случаев увеличения и уменьшения в физических телах количества теплоты в зависимости от воздействия, которому подвергались эти тела (трение, удар и т. п.). Ломоносов пользовался при этом методом сопутствующих изменений. Но одного этого метода для получения научного вывода недостаточно. Пользуясь методом сходства, Ломоносов сопоставил различные случаи увеличения в телах теплоты и нашёл, что единственным, общим для всех этих случаев является движение. Но чтобы сделать свой вывод — «теплота возбуждается движением», — Ломоносов не удовлетворился наблюдением одних только сходных случаев. Он сравнил случаи, когда теплота в телах увеличивается, со случаями, когда она уменьшается, т. е. применил метод разницы. И, наконец, рассматривая различные возможные причины «возбуждения» теплоты, Ломоносов установил,что только одна из них — «движение» — «возбуждает» теплоту, т. е. применил метод остатков. Индуктивные методы часто применяются и в научной, и в повседневной жизни. Однако значение их не следует преувеличивать. Индуктивные методы — это только способы обнаружения причин явлений. Пользуясь этими методами, мы расширяем наши знания о явлениях и их причинах, но есл и у нас никакого знания о данном явлении нет, то индуктивные методы нам не помогут. Допустим, например, что мы ничего не знаем о тако й явлении, как окисление металлов. Индуктивные методы не только не могут восполнить это знание, но мы даж е воспользоваться ими как способами не сможем. При изучении явлений действительности необходимо прежде всего конкретное знание об этих явлениях, и только тогда мы можем применить индуктивные методы. == Глава XI ==''ГИПОТЕЗА'' === § 1. Определение гипотезы === Мы считаем то или иное явление объяснённым, когда нам удалось найти причину, которая вызвала данное явление, или отыскать тот общий закон, которому эти явления подчиняются. Однако прежде чем окончательно установить, какая именно причина вызывает данные явления, мы делаем различные предположения. Так, врач, ещё не определивший окончательно, чем именно болен данный человек, наблюдает и исследует проявления болезни (повышение температуры, боли и пр.), предполагая какую-либо определённую причину болезненного состояния этого человека. '''''Предположение, которым пользуются в науке для объяснения каких-либо явлений, но достоверность которого ещё не доказана опытным путём, называется гипотезой.''''' Так, например, предположение о том, что внутреннее ядро земного шара находится в расплавленном состоянии, оказывается гипотезой. Это предположение не может при современном состоянии наших научных знаний быть доказано путём непосредственного наблюдения и оправдывается единственно тем, что объясняет нам некоторые явления. Таким образом, при постановке гипотезы мы умозаключаем о причине по её действию. Гипотезы создаются в результате продолжительных поисков, опыта и эксперимента. Сплошь и рядом учёный бывает вынужден отказаться от найденных уже гипотез, если предположенные новые гипотезы оказываются более правильными. === § 2. Проверка гипотезы === Конечно, не всякая гипотеза может иметь научное значение. Чтобы гипотеза получила научное значение, она должна подвергнуться проверке. Что значит проверить какую-нибудь гипотезу? Проверить гипотезу значит: 1) установить, что следствия, которые из неё должны вытекать, действительно совпадают с наблюдаемыми явлениями; 2) показать, что применяемая нами гипотеза не противоречит другим законам, которые считаются нами истинными, другим гипотезам, которые мы приняли раньшекак более или менее вероятные. Первое и главнейшее условие, которому должна удовлетворять всякая научная гипотеза, заключается в том, чтобы она соответствовала всем известным явлениям, всем фактам опыта. Однако исследователь должен убедиться, что принимаемая им гипотеза не только не противоречит известным фактам, но что она есть единственно возможная, что только при её помощи вся совокупность наблюдаемым явлений находит себе вполне достаточное объяснение. === § 3. Гипотеза и теория === Гипотеза, которая не только не противоречит наблюдаемым фактам, но и подтверждается в практике людей, становится теорией. Примером превращения гипотезы в теорию является история атомистического принципа в физике. Ещё в древней Греции философ Демокрит (около 460—370 гг. до н. э.) учил, что вся материя состоит из мельчайших невидимых частиц, которые он назвал атомами (слово «атом»— греческое и значит буквально «то, что нельзя разделить»). Но в том виде, в каком это учение разрабатывалось древними философами, оно оставалось гипотезой. В средние века атомизм не находил себе сторонников, но с эпохи Возрождения учёные возродили этот принцип. Однако и в этом случае атомистический принцип ещё оставался гипотезой. Однако наука идёт вперёд. Современная физика с очень большой точностью измерила вес атомов и, определив отношение веса атомов разных элементов, раскрыла внутреннее строение атома и показала, что сам атом представляет собой целую систему электронов, вращающихся около центрального ядра. Таким образом, гипотеза превратилась в общепринятую, научно проверенную теорию. Теория является тем совершеннее, чем большее количество фактов и явлений, которые до того времени были изолированными, включается в круг, объясняемый этой теорией. Совершенная теория есть та, которая подтверждена на практике, проверена практикой, непротиворечива в своих положениях, логически обоснована и служит интересам практической деятельности людей.

Akkmeno

10

правок